Question

Fie multimile A={ x∈ Z/ |2x-1| ≤ 3} si B={ x∈ N*/ -1 ≤ 2-x  ≤ 5} .  Determinati A ∩ B. 

Answer 1

Rescriu proprietatea multimii A folosint proprietatile modulului
-3≤2x-1≤3 = -2≤2x≤4 => -1≤x≤2 si x∈Z , deci x∈{-1,0,1,2}

Luam  proprietatiea multimii B
-1≤2-x≤5  (amplific cu -1)
=> -5≤x-2≤1 => -3≤x≤3 , x nr nat nenul deci x ∈{ 1,2,3)
 Prin urmare, intersectia celor doua multimi este data de elementele 1 si 2