Question

Fie mulțimile:A={x€Z|9/2x-5€Z} și B={x€Z|3x-7/2x+3 €Z}
Calculati A si B

Answer 1

Fie mulțimile:A={x€Z|9/2x-5€Z}

9/(2x-5)=Z

2x-5=±1

x1=6/2=3

x2=4/2=2

2x-5 divizori ai lui 9

2x-5=±3

x3=8/2=4

x4=2/2=1

2x-5=±9

x5=14/2=7

x6=-4/2=-2

A={3,2,4,1,7,-2}={-2;1;2;3;4;7}

și B={x€Z|3x-7/2x+3 €Z}

(3x-7)/(2x+3)=Z

3x-7=±(2x+3)

1)3x-7=2x+3

x1=10

2)3x-7=-2x-3

5x=7 nu

(2x+3) l (3x-7)

(3x-7)/(2x+3)=±2

1)3x-7=4x+6

-x=13

x2=-13

1)3x-7=-4x-6

7x=1 nu

(3x-7)/(2x+3)=±n n>2 nu dă Nr Z

B={-13;10}