Question

fie mulțimile A={xeZ|-10<x<2} și B={xeA|x+|x|eA|x+A} Aflați cardinalul mulțimii B.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1}

▪︎pentru x < 0: |x| = - x

x + |x| = x + (-x) = x - x = 0

deci pentru orice x ∈ {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}, avem x + |x| = 0

▪︎pentru x ≥ 0: |x| = x

x + |x| = x + x = 2x

x = 0 => 2•0 = 0

x = 1 => x + |x| = 2•1 = 2

=> B = {0, 2}

=> cardB = 2