Matematică, întrebare adresată de baloimariostef, 9 ani în urmă

Fie n=1+3+5+...+2015.Aratati ca n este pătrat perfect.

Chris02Junior: Este o progresie aritmetica de ratie 2 si 2015-1 : 2 + 1 =2014:2 +1 = 1007+1=1008 termeni, deci suma termenilor progresiei va fi (1+2015)x1008:2=1008x1008=1008^2 deci p.p.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed

n=1+3+5+...+2015 =
= 2 x ( 1 + 2 + 3 + 4 ...1007) + 1008 =
= 2 x (1007 x 1008) : 2 + 1008 =
= 1007 x 1008 + 1008 =
= 1008 x ( 1007 + 1) =
= 1008 x 1008 =
= 1008² = > patrat perfect

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Geografie, 8 ani în urmă

Formele de relief inalte, cu o suprafata neteda se numesc: a).dealuri b).munti c).subcarpati c).podisuri...

Biologie, 8 ani în urmă

cromozomul metafazic este alcatuit din.........si............. celulele care au 2n cromozomi se numesc, ......iar cele notate cu n,se numesc.... doar raspunsul ajutatima va rog coroana va roggg...

Informatică, 8 ani în urmă

Care este numele obișnuit folositpentru Unitatea Centrală de Procesare?

Limba română, 9 ani în urmă

Redacteaza o compunere de 150-300 de cuvinte in care sa-ti exprimi opinia despre utilitatea/inutilitatea formarii unor abilitati de vorbit in public...

Matematică, 9 ani în urmă