Fie n=1+3+5+...+2015. Aratati ca n este patrat perfect.
Cine raspunde primul dau coroană.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
n=1+3+5+...+2015.=progresie aritmetica
an=a1+(n-1)×r cu an=2015, a1=1 si r=2
2015=1+(n-1)×2
2015=1+2n-2
2016=2n
n=1008
S=[(a1+an)×n]:2=[(1+2015)×1008]:2==2016×1008:2=1008×1008=1008²
deci
n=1+3+5+...+2015=1008² deci suma este patrat perfect
an=a1+(n-1)×r cu an=2015, a1=1 si r=2
2015=1+(n-1)×2
2015=1+2n-2
2016=2n
n=1008
S=[(a1+an)×n]:2=[(1+2015)×1008]:2==2016×1008:2=1008×1008=1008²
deci
n=1+3+5+...+2015=1008² deci suma este patrat perfect
Frumusika5000:
Mai trebuie un răspuns ca sa iti dau coroana
:(
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă