fie n=aabb. diferenta dintre n si rasturnatul sau este un patrat perfect. cate nr n cu aceasta proprietate exista?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(1000a+100a+10b+b)- (1000b+100b+10a+a)=(1100a-11a)+(11b-1100b)
=1100(a-b)+11(b-a)=11(100a-100b+b-a)=11*(99a-99b)=11^2(9a-9b)=11^2*9*(a-b)
rezulta ca pt a fi patrat perfect trebuie ca a-b=9
adica a=9 si b=0
rezulta ca exista un singur numar cu proprietatea asta n=9900
verificare 9900-99=9801=99^2
ionutrunning:
11*(99a-99b)=11*99 (a-b)=11*9*11 (a-b)=11*3*3*11 (a-b)=33^2 (a-b)
(a-b)=pp
Felicitari !!! Ai dreptate....m-am grabit. Exista mai multe nr a-b=1, a-b=4, a-b=9 , deci n=9988, 8877, 7766, 6655, 5544, 4433, 3322, 2211, 1100, 9955, 8844, 7733, 6622, 5511, 4400, 9900.
Ar fi corect sa postezi tu raspunsul.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă