Question

fie n in numar natural nenul care impartit la 17 da catul c si restul,iar impartit la 13 da catul r si restul c. aratati ca n este divizibil cu 11

Answer 1

Rezolvarea mai jos!!!!

Answer 2

n:17 = c  rest r ⇒ n = 17c + r      (1)

n:13 = r  rest c ⇒ n = 13r + c ⇒ n = c + 13r |·5 ⇒ 5n = 5c + 65r     (2)

Adunăm relațiile (1), (2) ⇒ 6n = 22c +66r ⇒ 6n = 11(2c+6r) ⇒ 11| n.