Question

Fie n număr natural. Rezolvați ecuația:
$4x - ( - 1)^{n + 1} = 5 \times ( { - 1})^{n + 2} - ( { - 3})^{2} \times ({ - 2})^{3}$


​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

pentru n impar:

$4x - ( - 1)^{n + 1} = 5 \times ( { - 1})^{n + 2} - ( { - 3})^{2} \times ({ - 2})^{3} \\ 4x - 1 = 5 \times ( - 1) - 9 \times ( - 8) \\ 4x - 1 = - 5 + 72 \\ 4x = 68 \\ x = \frac{68}{4} = > x = 17$

pentru n par:

$4x - ( - 1)^{n + 1} = 5 \times ( { - 1})^{n + 2} - ( { - 3})^{2} \times ({ - 2})^{3} \\ 4x - ( - 1) = 5 \times 1 - 9 \times ( - 8) \\ 4x + 1 = 5 + 72 \\ 4x = 76 \\ x = \frac{76}{4} = > x = 19$