Question

fie n un nr. nat. Consideram multimea A{x apartineN l 2 la puterea n <sau =x<sau= 2 la puterea n+2 determinati cardinalul multimii A stiind ca are 97 elementii

Answer 1

Multimea A are 97 elemente => card A=97

2^n≤ x ≤2^(n+2)

nr elementelor=97 =>2^(n+2)- 2^n  +1 =97

2^n • (2²-1)=97-1

3•2^n=96

2^n=32=2^5

=> n=5

^ e simbol pentru ridicarea la putere