Question

Fie n un nr natural care da restul 12 prin impartire la 100.
a) Aratati ca ( n + 88) este divizibil cu 100
b) Aflati restul impartirii la 100 a nr n^2 + 4 * n + 8

Answer 1

n=100c+12;
a. n+88=100c+12+88=100c+100=100[c+1]⇒100/100⇒n+88 este divizibil cu 100;
b.[ [100c+12]²+4[100c+12]+8]/100
⇒[10000c+144+400c+48+8]/100
⇒[10400c+200]/100⇒100/10400⇒10400/100=104;
⇒100/200⇒200/100=2;
⇒restul impartirii este 0;⇒n²+4n+8-multiplu de 100;