Question

Fie n un număr natural astfel încât 13n +8 dă restul 13 la împărțirea cu 80, iar 8n + 5 dă restul 5 la împărțirea cu 50. Determinaţi ultimele două cifre ale lui n.
Multumesc anticipat!​

Answer 1

Răspuns:

n=25

Explicație pas cu pas:

Pornim cu necunoscuta  x  in ambele ecuatii pentru ca la o inlocuire oarecare valorile sunt apropiate (de ex x=5)

avem :  13*n+8=80*x+13

             8*n+5=50*x+5

13n=80x+5     n=(80x+5)/*13

8n= 50x          n=50x/8

8*(80x+5) = 13*50x    640x+40=650x     10x=40   x=4

n=50*4/8 = 25