Question

Fie n un numar natural care impartit la 12 si la 18 da de fiecare data catul diferit de zero si restul 5. a) aratati ca cel mai mic numar n cu aceste proprietati este 41. b) determinati toate numerele n cu proprietatile considerate care indeplinesc si conditia 100 <n <200

Answer 1

a)
x÷12=C1 rest 5
x÷18=C2 rest 5
=> x=12×C1+5
x=18×C2+5
=> x-5=18×C1
x-5=12×C2
=> x-5=(12;18)
(12;18)=9×4=36
=> x-5=36
=> x=41
b)
100<x<200 => x apartine multimii multiplilor lui 41.