Question

Fie n un numar natural care impartit la 20 da restul 18 si impartit la 15 da restul 13.
a) aratati ca cel mai mic numar n cu aceste proprietati este 58
b) stabiliti cate numere n care indeplinesc conditiile din enunt, sunt mai mici decat 1000
URGENT!!!

Answer 1

n=20∙c1+18=15∙c2+13

daca adunam 2 nu vom mai avea rest

n+2=20(c1+1)=15(c2+1)

a ) deci,  cel mai mic n+2=[15,20]=60

= > n=60-2; 

n=58 ,  cel mai mic

b) n+2=M60 si  n<1000

n+2=60∙k<1002; k∈N

= > k<17; n =60∙16-2=958, cel mai mare n <1000

k∈{1,2,3.....,16}

deci, sunt 16 numere care indeplinesc conditiile <1000