Question

Fie n un număr natural nenul n Determinați ultimele 7 cifre ale numărului :

$a = {5}^{2n + 7} + {5}^{2n + 6} + 2 \times {5}^{2n + 5}$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 5²ⁿ⁺⁷ + 5²ⁿ⁺⁶+2·5²ⁿ⁺⁵ = 5²ⁿ⁺⁵(5²+5+2) = 32·5²ⁿ⁺⁵ = 2⁵·5²ⁿ⁺⁵

a = 5²ⁿ·2⁵·5⁵ = 5²ⁿ·10⁵

n = 1 => a = 25x10⁵ = 2500000

n = 2 => a = 5⁴x10⁵ = 625 x 10⁵

n = 3 => a = 5⁶x10⁵ = 15625 x 10⁵

=> ultimele 7 cifre ale numarului a sint : 2500000