Question

Fie N un număr natural nenul oarecare.Cercetați dacă numărul : D=2*n+4*n+6*n+...+2008*n este divizibil cu 10.
Dau 12 puncte.

Answer 1

Răspuns:

D= 2*( 1* n + 2*n + 3*n +...+1004*n)

D= 2n*( 1 +2 +3 +....1004)

D = 2n* ( 1004*1005) / 2

D = n*( 1004*1005)

1004*1005 = 1 009 020 ( acest număr este divizibil cu 10 pentru că are ultima cifră 0)

D = 1009020n este divizibil cu 10