Question

Fie nr. a=13+13(puterea 2)+13(puterea 3)+...+13(puterea 2014)
a)Nr. a este par
b)Nr. a se divide cu 14.

Answer 1

13+13²+13³+....13²°¹⁴=
13(1+13)+13³(1+13)+.....13²°¹³(1+13)=
14(13+13³+.....13²°¹³) deci se divide cu 14

2.este nr par deoarece orice numar inmultit cu un nr par este par deci 14 fiind par inmultit cu orice nr rezulta un nr.par

Answer 2

a=13+(1+13)+(13²+13³)+...+(13²°¹³+13²°¹⁴)
a=13+14+(13³+14)+(13⁴+14)+...+(13²°¹⁴+14)
 ⇒a=(x+14)+(x+14²)+...+(x+14⁻)⇒a DIV. cu 14.