Question

Fie nr A=(2+2^2+2^3+....+2^2000)+(7+7^2+7^3.....+7^2000)+(9+9^2+9^3+.....+9^2000) verificați dacă acest nr este pătrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Numarul se termina în 0 deci este pătrat perfect.

Explicație pas cu pas:

știm că 2 la orice putere este din 2 in 2, la 7 este din 4 in 4,la 9 sunt doar 2 nr acelea sunt 1 și 9

(0+2+4+6+8) *de 1000 ori+(3+4+7+9)*de 500 ori+(9+1)*1000 ori

(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)*2500ori

.5*..0=..0 înseamnă că este pătrat perfect