Fie nr. A = 3^2+3^4 +...+3^2006.Aratati ca 8A+9 este patrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
A=3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁶
A este o progresie geometrica
q=3⁴/3²=3²
3²⁰⁰⁶/3²=3¹⁰⁰³=>n=1003
Aplicam formula pt suma : S₁₀₀₃=((3²)¹⁰⁰³-1)*3²/(3²-1) =9*(3²⁰⁰⁶-1)/8
8A+9=9*(3²⁰⁰⁶-1)+9=9*3²⁰⁰⁶=3²*3²⁰⁰⁶=3²⁰⁰⁸=(3¹⁰⁰⁴)² patrat perfect
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
7 ani în urmă
Limba română,
7 ani în urmă
Matematică,
7 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă