Question

fie nr a, b, c
daca a il marim de 2 ori, b de 3 ori si c de 5 ori suma va fii 133
daca a il marim de 3 ori, b de 4 ori si c de 6 ori suma va fii 172
daca a il marim de 4, b de 5 ori si c de 6 ori suma va fii 197

a=?
b=?
c=?

Answer 1

2a+3b+5c=133      (1)
3a+4b+6c=172      (2)
4a+5b+6c=197      (3)
Sscazand (1) din (2) se obtine:
3a+4b+6c-2a-3b-5c=172-133 <=>
a+b+c=39              (4)
Scazand (2) din (3) se obtine:
4a+5b+6c-3a-4b-6c=197-172 <=>
a+b=25                  (5)
Scazand (5) din (4) se obtine:
a+b+c-a-b=39-25 <=>
c=14                      (6)
Inlocuind (5) si (6) in (1) se obtine:
2(a+b)+b+5c=133 <=>
2*25+b+5*14=133 <=>
b+50+70=133 <=>
b+120=133 <=>
b=13                     (7)
Inlocuind (7) in (5) se obtine:
a+13=25 <=>
a=12