Question

Fie nr. ab scris in baza 10, a≠0, b≠0 .
Daca împărțim numarul ba la suma cifrelor sale, obținem câtul 4 si restul 12. Aflați numarul ba.

Answer 1

ba=10×b+a
ba:(a+b)=4 rest 12
ba=4(a+b)+12
10b+a=4a+4b+12
10b-4b=4a-a+12
6b=3a+12 /:3
2b=a+4
a =2b-4
conditii: b>2 si a+b>12
b=6 ==>a=2×6-4 ==>a=8
deci
ba=68

verificare
68:(6+8)=68:14=4 rest 12