Question

Fie nr. n=ab+bc+ca,unde a,b si c sunt cifre nenule in baza zece.
A)Aratati ca n=11(a+b+c)
b)Aratati ca n mai mare sau egal cu 33,oricare ar fi cifrele nenule a,b si c.

Answer 1

ab+bc+ca= 10a+b+10b+c+10c+a=11a+11b+11c=11(a+b+c). Daca a,b,c>0. Si a=b=c=1⇒atunci ca 11(1+1+1)=33 deci n≥33