Question

Fie nr. Natural de forma ab. La impartirea diferentei dintre acesta si rasturnatul sau prin produsul cifrelor sale se obtine a-b. Aflati numarul. Cate solutii sunt?

Answer 1

ab=10a+b ba=10b+a
10a+b-10b-a=9(a-b)
9(a-b):9=a-b
produsul cifrelor este 9    9=9x1, 1x9 si 3x3
pentru 91  => (91-19):9=72:9=8;  a-b=9-1=8
pentru 33  =>(33-33):9=0 ;           a-b=3-3=0
pentru 19  =>(19-91) asta e valabil doar daca ai facut operatii cu nr negative
altfel solutiile sunt: 91 si 33