Question

Fie nr naturale ab cu bara sus . La impartirea diferentei dintre acesta si rasturnatul sau prin produsul cifrelor sale se obtine a-b .Aflati numarul . cate solutii sunt

Answer 1

(ab-ba)/a*b=a-b, a si b diferiti de 0
(10a+b-10b-a)/a*b=a-b
9(a-b)/a*b=a-b

daca a=b avem solutiile (a,b)∈{(1,1),(2,2),(3,3),...,(9,9)}

daca a≠b putem imparti cu (a-b) si obtinem
9/a*b=1
a*b=9
cu solutiile (a,b)∈{(1,9),(91)}

O zi buna!