Question

Fie nr real x=$\sqrt{3-2\sqrt{2} }$ + $\sqrt{3+2\sqrt{2} }$
Calculati x^2

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2} } + \sqrt{3 + 2 \sqrt{2} } \\ = \sqrt{(1 - \sqrt{2} ) {}^{2} } + \sqrt{(1 + \sqrt{2}) {}^{2} } \\ = \sqrt{2 } - 1 + 1 + \sqrt{2} \\ = 2 \sqrt{2} \\ \\ x {}^{2} = (2 \sqrt{2} ) {}^{2} = 4 \times 2 = 8$

coroana?

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dupa formula radicalilor dublii

x=√(A±√B)      se calculeaza C=A²-B

x=√(A+C)/2±√(A-C)/2

pt x=√(3-2√2)   A=3 B=4×2=8   ⇒C=9-8=1

a=√(3+1)/2-√(3-1)/2=√2-1

b=√(3+2√2)=√(3+1)/2+√(3-1)/2=√2+1

x=a+b=√2-1+√2+1=2√2

x²=(2√2)²=8