Question

Fie nr x=3-radical din 5 și y=3+radical din 5.
a) Calculați media lor aritmetică.
b) Arătați ca 1 supra x +1 supra y = 3 supra 2. Va rog, ajutați-mă


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=3-√5,  y=3+√5.

a)   ma=(x+y):2=(3-√5+3+√5):2=6:2=3.

b)

$\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy} =\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}=\dfrac{6}{3^2-(\sqrt{5})^2 }=\dfrac{6}{9-5} =\dfrac{6^{(2}}{4} =\dfrac{3}{2}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=3-√5

y=3+√5

a) media aritmetica=(x+y)/2=(3-√5+3+√5)/2=6/2=3

b)1/x+1/y=1/(3-√5)+1/(3+√5)=(3+√5)/(9-5)+(3-√5)/(9-5)=

(3+√5+3-√5)/4=6/4=3/2