Question

Fie numarul a=1*(-1) la puterea 1+2*(-1)la puterea 2+3*(-1)la puterea 3+....+n*(-1)la puterea n
a)Calculati a pentru n=2012
b)Sa se determine n pentru care a =10

Answer 1

$a)a=1\cdot(-1)^1+2\cdot (-1)^2+....+2012\cdot(-1)^{2012}= \\ =-1+2-3+4....-2011+2012=\underbrace{1+1+...1}}_{1006}=1006 \\ b) a=10=-1+2-3+4....-19+20=\underbrace{1+1+...+1}_{10} \\ n=20$