Question

Fie numărul A = (1 + 2 + 3 + ⋯ + 99) ∙ n + 1000. Determinați cel mai mic număr natural n pentru care numărul A este divizibil cu 10^6

Answer 1

Răspuns:

n=2.

Explicație pas cu pas:

A=(1 + 2 + 3 + ⋯ + 999) ∙ n + 1000=n·(1+999)·999/2 +1000=n·1000·999/2+1000, deci =n·500·999+1000=10⁶, ⇒ n·500·999+1000=1000000, ⇒n·500·999=1000000-1000, ⇒n·500·999=999000, ⇒n·5·999=999·10, ⇒n·5=10, ⇒ n=2.

p.s.  am modificat exercițiul... cred că ai pierdut un 9 la +99...

de altfel nu are rezolvare...