Question

Fie numărul A=1 +3 la puterea 1+3 la puterea a 2-a +3 la puterea a 3-a +.........+3 la puterea 2015.
A este divizibil cu 13?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A=1+3+3²+3³+....+3^2015

observam  ca daca grupam cate 3 termeni  (1+3+3²)=13 si sunt 2016:3=6721 grupe

A=(1+3+3²)(1+3³+3^6+....+3^672)=13×(1+3³+3^6+....+3^672)

⇒A divizibil cu 13