Question

fie numărul a =1.9 -(1 pe 1×2+1 pe 2×3+...+1 pe 9 × 10). arătați că radical din a aparține Z​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se verifiac usor (prin calcul direct) ca

1/k(k+1) =1/k-1/(k+1)

atunci

paranteza este 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/8-1/'9+1/9-1/10)=1-1/10

atunci

a= 1,9-(1-1/10)=1.9=9/10=1.9-0,9=1

√1=1∈N⊂Z