Question

fie numarul:a=(-1)la puterea k ×(-3)+(-1)la puterea k+1 ×(-5)+(-1)la puterea k+2 ×2
4|a k €N
dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a = (-1)^{k} \cdot (-3) + (-1)^{k+1} \cdot (-5) + (-1)^{k+2} \cdot 2 = (-1)^{k} \cdot \Big[-3 + (-1) \cdot (-5) + (-1)^{2} \cdot 2 \Big] = (-1)^{k} \cdot (-3 + 5 + 2) = 4 \cdot (-1)^{k}$

$\implies 4 \ \Big| \ a \ , \ \forall \ k \in \mathbb{N}$