Question

Fie numarul a = 12345678910 ... 999 , unde cifrele sunt obtinute , scriind numerele naturale de la 1 la 999 . Care este a 1996 -a cifra ?

Answer 1

123.....9                                       9 cifre
10111213.....99              2·90 = 180 cifre
100101102....999        3·900 = 2700cifre
de la 100 la n  trebuie sa fie folosite 1996 - 189 = 1807cifre
3(n -100+1) = 1807
3n - 297 =1807     3n = 2104    n = 701  rest = 1 ⇒ a 1996-a cifra = prima cifra a lui 702 , adica, 7