Question

Fie numarul a = 12345678910...999 , unde cifrelesunt obtinute , scriind numerele naturale de la 1 la 999 . Care este a 1996-a cifra ?

Answer 1

de la   1  la  9  sunt    1× 9  =  9 cifre

de la  10 la 99 sunt   2×90=180 cifre

de la 100 la 999 sunt 3×900 =2700 cifre ⇒ 9+180+3·n =1996 ⇒ 3n =1807 ⇒3n = 100+1707 ⇒100+ 3·569 ⇒  numarul =669 ⇒ a 1996-a cifra = 9