Question

fie numarul A=1234567891011121314...20192020 .Care este a 2000-a cifră a numărului A?
​

Answer 1

Răspuns:

• (a)  6973 cifre
• (b) 0 este a 2000-a cifră a numărului A

Salutare!

Numărul A = 123456789101112........20192020

(a)

Numărul A conține numerele naturale consecutive de la 1 la 2020

→ de la 1 la 9 sunt 9 numere de câte 1 cifră - se folosesc 9 cifre (1,2,....,9)

→ de la 10 la 99 sunt 90 de numere cu câte 2 cifre = 180 de cifre

                 90 · 2 = 180

→ de la 100 la 999 sunt 900 de numere a câte 3 cifre = 2700 de cifre

                 900 · 3 = 2700 cifre

→ de la 1000 la 2020 sunt 1012 numere a câte 4 cifre = 4084 de cifre

                  (2020 - 1000) + 1 = 1020 + 1 = 1021 numere

                  1021 numere × 4 cifre = 4084 cifre

Totalul cifrelor numărului A:  9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 cifre

(b)

Pentru scrierea numerelor de o cifră şi 2 cifre se folosesc 9 + 180 = 189 cifre

Rămân: 2000 - 189 = 1811 cifre  pentru a scrie numere de 3 cifre

1811 : 3 = 603, rest 2

împărțirea a dat un rezultat cu rest rezultă că a 2000 - a cifră este a doua cifră a celui  de al 604 - lea număr natural de 3 cifre

Aflăm care este al 604-lea număr de 3 cifre:

     9 + 90 + 604 = 703

a doua cifră a lui 703 este 0 (zero)

0 este a 2000 - a cifră a numărului A

==pav38==