Question

Fie numărul a = 13+13 la a 2 a +13 la a treia + ... +13 la 2014. Arătaţi că:
a) Numărul a este număr par,
b) Numărul a se divide cu 14.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a=13+13²+13³+13⁴+...+13²⁰¹³+13²⁰¹⁴=>

a=13(1+13)+13³(1+13)+...+13²⁰¹³(1+13)=>

a=13*14+13³*14+...+13²⁰¹³*14=>

a=14(13+13³+...+13²⁰¹³)

Asta demonstreaza ca a este par pentru ca

a=2*7(13+13³+...+13²⁰¹³) si ca 14|a

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:avem 2014 numere deci formam

13(1+13)+13^3(1+13)+.......13^2013(1+13)=(1+13)(13+13^3+......+13^2013)=14(13+13^3+..13^2013)

E par si div cu 14