Question

Fie numarul A=2 la puterea 2n ori 25 la puterea n ori 5- 4 la puterea n ori 5 la puterea 2n,unde n apartine de N.
a) Aratati ca numarul natural A este patrat perfect
b) Determinati valoarea numarului n pentru care radical A nu se divide cu 10

Answer 1

A= 2^2n*25^n*5-4^n*5^2n
A=2^2n*5^2n * 5 - 2^2n*5^2n= 2^2n*5^2n(5-1)=10^2n * 4 = 10^2n * 2^2= (10^n*2)^2 ⇒
A este patrat perfect
b) vA=10^n*2 ⇒ pt ca vA sa nu se divida cu 10 trebuie ca n=0