Question

Fie numarul a = 3^n+2+3^n+1+3^n, unde n este număr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.

Answer 1

3^n+2+3^n+1+3^n divizibil cu 13
dăm factor comun
3^n*(3^2+3^1+3^0)
3^n*(9+3+1)
3^n*13=> 3^n e divizibil cu 13

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )

a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )

a = 3ⁿ x 13    ⇒  divizibil cu 13  

    → ( un factor al produsului este 13)