Fie numarul a = 3^n+2+3^n+1+3^n, unde n este număr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
3^n+2+3^n+1+3^n divizibil cu 13
dăm factor comun
3^n*(3^2+3^1+3^0)
3^n*(9+3+1)
3^n*13=> 3^n e divizibil cu 13
dăm factor comun
3^n*(3^2+3^1+3^0)
3^n*(9+3+1)
3^n*13=> 3^n e divizibil cu 13
Sorina124:
mersi!
Răspuns de
3
Răspuns
Explicație pas cu pas:
a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ
a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ
a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )
a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )
a = 3ⁿ x 13 ⇒ divizibil cu 13
→ ( un factor al produsului este 13)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă