Fie numarul a = 3^n+2 + 3^n+1 + 3, unde n este nr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.
cocirmariadenis:
Sorina, ultimul 3 nu este la puterea ,,n" ?
am uitat sa scriu asta
da, ultimul 3 este la puterea "n"
Pe viitor, posteaza corect enuntul, te rog ! Orice detaliu e esential !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns
Explicație pas cu pas:
a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ
a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ
a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )
a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )
a = 3ⁿ x 13 ⇒ divizibil cu 13
→ ( un factor al produsului este 13)
Răspuns de
2
Răspuns
Explicație pas cu pas:
3^(n+2) + 3^(n+1) + 3^n = 3^n * (3^2 + 3 + 1) =
3^n * (9+4) =
13 * 3^n ∈ M13(adica apartine multiplilor lui 13), deci divizibil cu 13.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă