Question

Fie numarul a=320*25*$5^{2n}$
b)Determinati numerele naturaleb cel mult egale cu 100, pentru care $\sqrt{ab}$ ∈ Q.

Answer 1

Vab=5*5^nV320*b pentru ca V320*b sa fie din Q trebuie ca 320*b sa fie patrat perfect
320=4*4*4*5
320*b=(2^2)^3*5*b pentru a fi patrat perfect trebuie ca b= 5 la putere impara cu conditia ca 5^x<100 ⇒ x poate fi doar 1 pt ca 5^3>100 deci b=5