Question

Fie numărul A=4^n×5^2n+1 -2^2n×25^n unde n apartine N.
(a) Aratați că numărul natural A este pătrat perfect.
(b)Determinati valoarea numărului n pentru care radical din A nu se divide cu 10.​

Answer 1

Răspuns:

2^2n x 5 x 5^2n-2 ^2n x 5^2n=2^2n x 5^2n(5-1)=4 x 10 ^2n=(2 x10^n)²;  n=0;  2²=4 ;  

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a. 4˄n * 25˄n * 5 - 4˄n*25˄n = (4˄n * 25˄n) * (5-1) = 4˄n*25˄n*4 = (2˄n*5˄n*2)˄2 = patrat perfect

b.  √A=2˄n*5˄n*2 =10˄n * 2 = divizibil cu 10 pentru orice n ∈ N