Matematică, întrebare adresată de cristichita30, 9 ani în urmă

Fie numarul a= 5⁰ +5¹+5²+...+5²⁰¹⁴ . Determinati restul impartirii lui "a" la 31.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AndrewKatlin
0
le grupezi in perechi de cate 3
adica 5 la 0 , 5 la 1 , 5 la 2 prima pereche 
5 la 3 5 la 4 5 la 5 a doua 
etc 
dai factor comun pe primul termen din fiecare pereche si observi ca in fiecare paranteza se obtine 1 + 5 + 25 adica 31 
dupa dai factor comun pe 31 si va fi a=31*(5 la 0 + 5 la 3 + ... + 5 la 2012)
asta se divide cu 31 rezulta ca restul este 0
Alte întrebări interesante