fie numarul A=b14a41.Determinati cifrele a si b stiind ca A se divide cu 99.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Cred ca problema e gresita si nu are rezolvare.
Pt a se divide la 99, un numar trebuie sa fie divizibil cu 9 si cu 11 (9 x 11 =99)
Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale se divide la 9.
deci b+1+4+a+4+1 = a+b+10 divizibil cu 9
Un număr natural este divizibil cu 11 dacă diferența dintre suma cifrelor situate pe locurile impare și suma cifrelor situate pe locurile pare este multiplu al lui 11.
deci (b+4+4)-(1+a+1)=11
b-a=5 ==> b=5, a=0 sau b=6, a=1 sau b=7, a=2 sau b=8, a=3 sau b=9, a=4
Dar niciuna din variante nu respecta conditia a+b+10 = 18 sau 27
Pt a se divide la 99, un numar trebuie sa fie divizibil cu 9 si cu 11 (9 x 11 =99)
Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale se divide la 9.
deci b+1+4+a+4+1 = a+b+10 divizibil cu 9
Un număr natural este divizibil cu 11 dacă diferența dintre suma cifrelor situate pe locurile impare și suma cifrelor situate pe locurile pare este multiplu al lui 11.
deci (b+4+4)-(1+a+1)=11
b-a=5 ==> b=5, a=0 sau b=6, a=1 sau b=7, a=2 sau b=8, a=3 sau b=9, a=4
Dar niciuna din variante nu respecta conditia a+b+10 = 18 sau 27
KungfuPanda1:
Astept si alte opinii...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă