Question

Fie numărul abc scris in baza zece cu a nu este=0 si b nu este=0.
daca împărțim numărul A ba la ab obținem câtul 10 si restul 6; stiind ca suma cifrelor numărului ab este cel mult legală cu 11 determinați numărul ab!!!

Answer 1

Răspuns

ab: 29; 38; 47; 56, 65; 74; 83; 92;

Explicație pas cu pas:

n = 100a + 10b + c

Conform teoremei împărțirii: n =  c.î  + r

Făcând înlocuirile obținem:

(100a + 10b + c ) = 10( 10a + b) + 6

100a + 10b + c = 100a + 10b + 6;

Rezultă c = 6;

Din ipoteză, cunoaștem că :  a + b ≤ 11;

Atunci :

a = 2; b = 9;

a = 3; b = 8;

a = 4; b = 7;

a = 5; b= 6;

a = 6; b = 5;

a = 7, b = 4;

a = 8; b = 3;

a = 9, b = 2;

Deci nr. ab este: 29; 38; 47; 56, 65; 74; 83; 92;