Matematică, întrebare adresată de darianicoloae80, 8 ani în urmă

Fie numărul n = 1×2×3×...×48+50. Arătaţi că 50|n şi 49 nu se divide cu n.
va rog repede dau coroană

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de DAdrian

Explicație pas cu pas:

In scrierea lui 48!, adică în produsul 1x2x...x48 ai și numerele 2 si 25. Prin urmare acel.produs se divide cu 50. Așadar, acel.produs adunat cu 50 se divide cu 50.

49 este 7^2.

n = 50*(1x3x...x24x26x...x48+1)

50 nu este divizibil cu 49 iar paranteza conține in acel produs factorul 7. Deci paranteză este de forma 7k+1 care nu este divizibil cu 7, deci nici cu 49.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Explica modul in care s-a format cuvântul subliniat in enunțul de mai jos: numește procedeul de formare: urmând exemplu părintelui trandafir, săracenenii au devenit oameni harnici...

Matematică, 8 ani în urmă

(1p) 5 Calculați suma dintre cel mai mic număr de trei cifre diferite divizibil cu 2 și cel mai mare număr de două cifre divizibil cu 3...

Limba română, 8 ani în urmă

3 Subliniază substantivele, apoi transcrie textul, punând câte un adjectiv înainte sau după fiecare cuvânt identificat. Veveriţa e în pădure. Ea duce o ghindă în scorbură. E grăbită, căci norii anunță ploaia. Acolo o aşteaptă doi puişori. Îi ocroteşte cu grijă.

Limba română, 8 ani în urmă

6. Imaginează-ți cum ar arăta lumea dacă oamenii ar avea aceleași pasiuni. Ar fi de dorit o asftel de lume? Justifică-ti răspunsul.

Matematică, 8 ani în urmă