Question

Fie numărul n = abc + bca + cab . a) Aflați câtul și restul împărțirii lui n la 111. b) Determinați n știind că prin împărțirea la 108 se obține restul 36.

Answer 1

Salut!
Dezvoltam abc in baza10 : abc = 100a + 10b +c ; cu a, b si c cifre nenule in baza 10;
La felprocedezi pt. nr. bca si cab;
Obtii ca n = 111( a + b + c);
Raspunsul la a) este c = a + b + c si r = 0;
Pentru b)
Apoi, n = 108( a + b + c) + 3(a + b + c) ;
Atunci 36 = 3(a + b + c) ;
Avem ca a + b + c = 12;
Obtinem ca n = 111 x 12 => n = 2331;
Bafta!