Question

fie numarul n= cu 3+3²+3³+.........+3¹²⁰. Aratati ca numarul eate divizivil cu 13​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+.......+3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰= 3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+......+3¹¹⁸(1+3+3²)=

(1+3+3²)(3+3⁴+.....+3¹¹⁸)=13(3+3⁴+.....+3¹¹⁸) ⇒ n divizibil cu 13