Matematică, întrebare adresată de andreisuliman, 9 ani în urmă

Fie numarul natural a= 151515....151, format din 2017 cifre. Aflati restul impartirii numarului a la 450

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
2
450=2*25*9
a=a'+1=151515........150+1
a'=151515........150 are 2017 cifre si este divizibil cu 2 si cu 25 pentru ca se termina cu 50
cifrele lui a' se compun din 1008 perechi de 15 si prin urmare suma lor este
S=(1+5)*1008=6048 ceea ce ne spune ca a' se divide cu 9
in concluzie a' se divide cu 50 si 9 deci se divide cu 450 deoarece (9,50)=1
deci restul impartirii lui a=a'+1 la 450 este 1
Alte întrebări interesante