Fie numarul natural A=[(3^3·3^4+3^6·3+3^2012:3^2005)·(27^3)^55]^4+1^2012
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A = [(3^3 × 3^4 + 3^6 × 3 + 3^2012 : 3^2005) × (27^3)^55]^4 + 1^2012 =
={(3^7 + 3^7 + 3^7) × [(3^3)^3]^55}^4 + 1 =
= [3×3^7 × (3^9)^55]^4 + 1 =
= (3^8 × 3^495)^4 + 1 =
= (3^503)^4 + 1 =
= 3^2012 + 1
antonio123644:
acum scriu
Puterile lui 3 se termina in cu cifra 3, 9, 7 sau 1, si repeta din 4 in 4
2012 este multiplu de 4, atunci 3^2012 se termina cu cifra 1
Bine
la asta ma ajuti
Numărul 2×3^2012 + 1 se termina cu cifra 2×1+1 = 3
Aratati ca A>9^1006
Niciun pătrat perfect nu se termina cu cifra 3, deci numărul nu este pătrat perfect
da
si cum sa scriu pe caiet
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A=[(3^7+3^7+3^7)×(3^9)^55]^4+1==(3^8×3^495]^4+1=(3^503)^4+1=
=3^2012+1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă