Question

Fie numărul $a= \sqrt{2- \sqrt{3} } + \sqrt{2+ \sqrt{3} }.$
Una dintre afirmațiile următoare este corectă. Decideți care și justificați!!
A: a ∈ R \ Q, a² ∈ R \ Q;
B: a ∈ R \ Q, a² ∈ Q.

Answer 1

 [tex]ridicam\;la\;patrat\;...\\ a^2=2-\sqrt3+2\cdot(\sqrt{2-\sqrt3})\cdot(\sqrt{2+\sqrt3})+2+\sqrt3\;\\ a^2= 4 - 2\cdot(4-3)=2\in\mathbb{Q}[/tex]   
⇒  b).