Question

Fie numerele a=1+1/3+1/5+...+1/2009
                    b=1/2+1/4+1/6+...+1/2010

Evidentiati ca   a-b=1/2006+1/1007+...+1/2010. 

Answer 1

   Nu am inteles prea bine ce trebuie sa evidentiez :)), asa ca uite macar un indiciu:
   $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

   $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$

   $\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$
   .................
   $\frac{1}{2009} - \frac{1}{2010} = \frac{1}{2009*2010}$
   ------------------------------------- ( + )
   a - b = $\frac{1}{2} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} + ... + \frac{1}{2009*2010}$
         Mai departe nu stiu ce mai pot face. Se poate un factor comun, pe $\frac{1}{2}$, dar nu rezolvi prea multe ... Sper ca te-am ajutat ! :)