Question

Fie numerele a=√(2-√3) și b=√(2+√3).
a) Calculați a•b.
b) Calculați a²+b².
c) Arătați că numărul (b/a)-√3 este natural.

Answer 1

a) a•b= √(2-√3)• √(2+√3) [se elimină radicalul] 
a•b= (2-√3)(2+√3) [ este formulă] => a•b = 4-3 => a•b=1 .
b)  a²+b²= (√(2-√3) )²+( √(2+√3) )² [ un radical la pătrat se elimină ] 
a²+b²= 2-√3+2+√3 => a²+b²= 4.